Симеон Златков е роден в София и започва да се занимава с музика на 6-годишна възраст. Началните си стъпки като пианист прави с Елена Йонева, а по-късно продължава обучението си в НМУ „Любомир Пипков“ при Милена Павлова. През 2017 г. завършва магистратура със специалност „пиано“ в НМА „Проф. Панчо Владигеров“ в класа на проф. д-р Борислава Танева. През годините работи и с други изтъкнати изпълнители и педагози като Людмил Ангелов, Даниеле Петралия, Филип Раскин, Алън Фрейзър и др. През февруари 2020 г. е зачислен като редовен докторант към Клавирна катедра в Инструменталния факултет на НМА „Проф. Панчо Владигеров” с научен ръководител проф. д-р Снежина Врангова.  През декември 2023 г. защитава успешно дисертационен труд на тема „Вариации за пиано в българската музика от първата половина на ХХ век – структурно-аналитични и интерпретационни проблеми“, след което му е присъдена образователната и научна степен „доктор“ в професионално направление 8.3 Музикално и танцово изкуство.

Паралелно с изявите си като инструменталист, Симеон Златков се развива интензивно и работи професионално и в областта на вокалната музика. От септември 2019 г. е част от състава на Национален филхармоничен хор „Светослав Обретенов“. През 2020 г. е селектиран да участва в отмененото впоследствие концертно турне на Световния младежки хор (World Youth Choir). През 2021 г., като член на състава на Европейския хор (EuroChoir), взима участие в един от най-големите международни музикални фестивали в света – Europa Cantat Festival, провел се в гр. Любляна, Словения. През 2022 г. отново е селектиран в състава на Европейския хор за концертно турне в Швейцария, а впоследствие инициира и организира заедно с Български хоров съюз и Европейската хорова асоциация провеждането на EuroChoir 2024 в България.